GQIは、量子ユースケースと、それに使用されるアルゴリズム、およびユースケースに対して解決策を成功裏に提供するために必要な量子プロセッサの性能レベルについての研究に懸命に取り組んできました。私たちがこれに大きな努力を注いでいるのは、ほぼ毎日「いつになったら量子コンピュータで商業的に有用なことができるようになるのか？」という共通の質問を耳にするからです。この取り組みの一環として、私たちは数百のユースケースをカタログ化しており、日々このコレクションに追加しています。
この取り組みのプロジェクトの一つとして、私たちはコードを書き、異なる量子プロセッサ構成の仮定を使用して、これらのユースケースのQuantum Resource Estimates（QRE）を実行しています。QRE実行の出力は、マシンの実行時間の推定値と、各特定アルゴリズムに必要な物理量子ビット数および物理実行時間を提供します。
私たちは昨年8月にこの取り組みに関する初期報告を提供し、今回はそれ以降に追加したいくつかのアルゴリズムを含む更新情報を提供します。以下の表に示すように、私たちは現在、8つの異なるハードウェア構成で19の異なるアルゴリズムについて、以下に説明するユースケースに対する量子リソース推定を実施しました：
- Quantum Dynamicsは、4次のTrotterアルゴリズムを用いたユニタリ時間発展を使用して、重要な物理系のハミルトニアンダイナミクスをシミュレーションするものです。例えば：(2D Ising) 100個の量子スピンを持つ2次元横磁場Isingモデルを10時間ステップ伝播させます。(Reduced T factories) は上記と同じユースケースですが、T factoryの数を減らして必要な量子ビットと実行時間のトレードオフを示します。(2D Hubbard) 3600スピンの正方格子上の相互作用する粒子の2次元Hubbardモデルを10,000時間ステップ伝播させます。
(2D Heisenberg) 1600スピンの2次元格子上の相互作用するスピンの2次元Heisenbergモデルを10,000時間ステップ伝播させます。
- Factoringは2048ビット整数の素因数のペアを計算します
- Quantum Chemistry (Ruthenium) はルテニウムベースの炭素固定触媒のエネルギーを計算します
- Quantum Chemistry (Nitrogenase) は複雑な化学系における反応メカニズムを探索する量子コンピューティングの応用を示し、特にニトロゲナーゼにおける生物学的窒素固定に焦点を当てています。
- Quantum Phase Estimation (SHO) はユニタリオラクルのエネルギースペクトルを分析するために利用され、単純調和振動子トラップに閉じ込められた粒子の位相（エネルギー）の推定に焦点を当てています。この手法は物理学における基本系を解析するための基礎的ツールとして機能します。
- Quantum Phase Estimation (2D Hubbard) は正方格子上の16個の相互作用する量子スピンの位相（エネルギー）の推定に焦点を当てています。この手法は物理学における複雑な系を解析するための基礎的ツールとして機能します。
- Bayesian QPEは位相推定プロセスにベイズ統計を統合しながら、2次元ベクトル間の内積を計算し、単純なハミルトニアンのエネルギーを推定するQPE応用の例です。
- Iterative QPEはQPE応用のもう一つの例であり、議論されたケースの中で最も基本的な応用を表しており、その推定値が1桁低い理由を説明している可能性があります。
- QFTは数論と量子物理学における問題解決の能力を示し、一様に準備された状態∣ + ⟩にQFTを適用します。
- Grover's Search Algorithmはブラックボックス関数において特定の出力値につながる一意の入力を効率的に特定するよう設計されています。古典的な探索方法と比較して著しく高い確率と速度でこれを達成します。
- Quantum Amplitude Estimation (QAE) は高精度で与えられた量子状態の振幅を推定することにより、複雑な計算問題を解決する量子コンピューティングの能力を活用します。
- HHLは線形方程式系、特にAがエルミート行列でbがベクトルであるAx=bの形式を解くために利用されます。本質的には、逆QPEを使用して解を推定します。
- Quantum Singular Value Transformation (QSVT – Quantum Search) はゲートベースの量子計算のための最先端のフレームワークであり、非ユニタリなものを含む広範な多項式変換を効率的に表現します。このフレームワークはNISQ時代における可能な応用の範囲を広げ、量子アルゴリズム全体の汎用性を高めます。
- Shor's Algorithmは特に大きな整数を効率的に因数分解する可能性で有名であり、これは古典的コンピュータでは計算上実行不可能なタスクです。その重要性は深遠であり、大きな数の因数分解の困難性に依存するRSA暗号化を含む現在の暗号方式に脅威をもたらします。
- Hard Coded Circuit for Tensor Network Contractionはテンソルネットワーク縮約をシミュレートし、特にAlibaba Cloud Quantum Development Platformによる量子回路の大規模古典シミュレーションに関する研究で説明されているシナリオを模倣するよう設計されています。
- Random Circuits for Full State Vector Simulationは、参照されているAWS ParallelClusterの研究で探索されている通り、完全状態ベクトルシミュレーションのためのランダム量子回路をシミュレートします。このコードは様々な複雑度の量子回路を動的に生成し実行することを目指しています。
以下の表と画像に示されているQuantum Resource Estimatesは、Microsoft Azure Quantum Resource Estimatorツールを使用して生成されました。このツールは、フォールトトレラントマシン上で実行されるプログラムのリソース推定値を提供します（このツールはNISQプロセッサをサポートしていません）。このツールに関するQuantum Computing Reportに掲載された以前の記事を参照できます。Azure Quantum Resource Estimatorの完全な概要は、arXivに掲載されている技術論文で入手できます。このツールに関する追加情報は、Microsoftのウェブサイトのブログ投稿で入手できます。このツールのオープンソースはGitHubで入手できます。
このツールには、使用される量子プロセッサのパラメータやECCコードを指定するために使用できる多数のパラメータがあります。その方法の詳細は、上記の参考文献で説明されています。以下に示す表に提供された結果については、実行したテストの入力および出力として使用されたパラメータの定義は次のとおりです。
ターゲット量子コンピュータの特性も指定できます。これには、ゲート遅延、測定時間、QECコードスキーム、エラーバジェット、制約などが含まれます。Azure Quantum Resource Estimatorには、上記の表で使用した8つの事前定義された量子ビットパラメータセットが含まれています。これらは次のように記載されています：
- Q 論理量子ビット数
- Cmin 最小ローカルタイムステップ
- C 論理タイムステップ
- M Tステート数
- d コード距離
- f Tステート蒸留ファクトリー数
- Factory Tステート蒸留ファクトリーに使用される物理量子ビットの割合Ratio
- Physical 指定されたマシンでアルゴリズムを実行するために必要な物理量子ビット数Qubits
(us, 10-3)SC：100マイクロ秒のゲート時間、10-3のエラー率、サーフェスコード。イオントラッププロセッサの可能性
(us, 10-4)SC：100マイクロ秒のゲート時間、10-4のエラー率、サーフェスコード。イオントラッププロセッサの可能性
(ns, 10-3)SC：100ナノ秒のゲート時間、10-3のエラー率、サーフェスコード。超伝導プロセッサの可能性
(ns, 10-4)SC：100ナノ秒のゲート時間、10-4のエラー率、サーフェスコード。超伝導プロセッサの可能性
(ns, 10-4)SC：100ナノ秒のゲート時間、10-4のエラー率、サーフェスコード。Majoranaプロセッサの可能性
(ns, 10-6)SC：100ナノ秒のゲート時間、10-6のエラー率、サーフェスコード。Majoranaプロセッサの可能性
(ns, 10-4)FC：100ナノ秒のゲート時間、10-4のエラー率、floquetコード。Majoranaプロセッサの可能性
(ns, 10-6)FC：100ナノ秒のゲート時間、10-6のエラー率、floquetコード。Majoranaプロセッサの可能性
結果は、特定のアルゴリズムとシミュレートするマシン構成によって大きく異なります。示された分析では、物理量子ビット数は700量子ビットから3400万まで変化する可能性があります。そして、アルゴリズムの物理実行時間は22マイクロ秒から447年まで変化する可能性があります。これを以下のチャートで示しており、対数目盛で表示されています。チャートをクリックすると、Quantum Resource Estimation Visualization Toolが、データをより動的でわかりやすい方法で提供します。
このトピックに関する追加情報については、このトピックに関する以前の記事を参照できます。また、量子ユースケースと量子リソース推定のデータベースを拡張する私たちの研究について詳しく知りたい場合は、[email protected]までご連絡ください。
2025年1月20日
